PDA

View Full Version : Lại xác suất , anh em vào giúp đỡ


The Death
15-11-2009, 20:42
Bài 40/ 85 ( sgk nâng cao lớp 11)

Trong 1 trò chơi điện tử , xác suất để An thắng trong 1 trận là 0.4 ( ko có hòa).Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu lần để xác suất An thắng ít nhất 1 trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0.95?
Đáp số đằng sau sách là 6 lần , em ko hiểu tại sao nó lai ghi 6 , anh em giúp đỡ.

Bài 42/85 ( sgk nâng cao lớp 11)
Gieo 3 con súc sắc cân đối 1 cách độc lập . Tính sác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc bằng 9.
Em liệt kê dc có 25 trường hợp để 3 tổng số chấm là 9 , giống sau sách luôn , nhưng ko lẽ chỉ dùng cách liệt kê , 2 con hay 3 con súc sắc còn liệt kê dc , chứ 4 hay 5 con , liệt kê sao nổi .Anh em còn cách nào khác làm bài này ko ?

Thanks for help me.:sogood::sogood::sogood:

The Death
15-11-2009, 20:52
anh em giúp mình với.

CiCi
15-11-2009, 21:15
Up hộ chùa bà đanh =))

Còn bài tập về nhà thì nên tự suy nghĩ mà giải, bài nào cũng vác lên hỏi là thế nào :bye:

fanofcc
15-11-2009, 21:18
nói chung là những bài như vậy 2 năm trước mình học xác suất thống kê thì làm được, có mà giờ năm 4 rồi, quên hết rồi :)...
Bạn kiếm quyển xác suất thống kê của Bách Khoa ấy, học trong đó xong mấy bài dạng này không khó nữa đâu :)

othellfox
15-11-2009, 21:19
Lớp 11 giờ đã học cái này rồi à :D
Mình kỳ sau phải học đây =)

mt26691
15-11-2009, 21:23
xác suất để thua hết 6 trận là 0,6^6 x 100% = 0,46
bài 2 liệt kê tiếpđi

Nằm Vùng
15-11-2009, 21:30
Bài số 1 thì dùng công thức xác suất Bernoulli hay còn gọi là phân phối nhị thức để làm, chỉ thay vào công thức thôi 1 phát xong ngay.

Bài số 2 thì chịu :D

duy1124
15-11-2009, 21:30
xác suất để thua hết 6 trận là 0,6^6 x 100% = 0,46
bài 2 liệt kê tiếpđi

Bác làm ẩu quá
Câu 1: Tức là nó kêu tìm số x lần chơi mà với x lần chơi đó, xác suất thua tất (không thắng trận nào - đối nghịch với thắng ít nhất 1 trận) là < 0,05
Ta có xác suất thua là 0,6; thua liền x lần là 0,6^x
Tìm 0,6^x sao cho nhỏ hơn 0,05 => x=6

Vimvq1987
15-11-2009, 21:32
Bài 40/ 85 ( sgk nâng cao lớp 11)

Trong 1 trò chơi điện tử , xác suất để An thắng trong 1 trận là 0.4 ( ko có hòa).Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu lần để xác suất An thắng ít nhất 1 trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0.95?
Đáp số đằng sau sách là 6 lần , em ko hiểu tại sao nó lai ghi 6 , anh em giúp đỡ.

Bài 42/85 ( sgk nâng cao lớp 11)
Gieo 3 con súc sắc cân đối 1 cách độc lập . Tính sác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc bằng 9.
Em liệt kê dc có 25 trường hợp để 3 tổng số chấm là 9 , giống sau sách luôn , nhưng ko lẽ chỉ dùng cách liệt kê , 2 con hay 3 con súc sắc còn liệt kê dc , chứ 4 hay 5 con , liệt kê sao nổi .Anh em còn cách nào khác làm bài này ko ?

Thanks for help me.:sogood::sogood::sogood:

bài 1: xác suất để An thua 1 trận là 0.6

ta cần tìm số trận n sao cho xác suất An thua liên tiếp n trận là 1-0.95=0.05

ta có 0.6^n = 0.05 => n = log(0.05)0.6 = ln(0.05)/ln(0.6)= 5.8 => n = 6


bài 2: vẫn đang nghĩ

The Death
15-11-2009, 21:52
bài 2 em nghĩ chỉ còn cách liệt kê ko gian thuận lợi thôi , vì ko còn cách nào khác , nếu dùng cách liệt kê thì dc P=25/216 , vậy thôi ,
Chắc ko còn cách nào khác.

4ev3r
15-11-2009, 22:03
bài 1: xác suất để An thua 1 trận là 0.6

ta cần tìm số trận n sao cho xác suất An thua liên tiếp n trận là 1-0.95=0.05

ta có 0.6^n = 0.05 => n = log(0.05)0.6 = ln(0.05)/ln(0.6)= 5.8 => n = 6


bài 2: vẫn đang nghĩ

Chủ thớt học lớp 11 mà bác xài logarit thì chết con người ta rồi :waaaht:

Vimvq1987
15-11-2009, 22:09
Chủ thớt học lớp 11 mà bác xài logarit thì chết con người ta rồi :waaaht:

:boss: theo mình nhớ thì lớp 11 học logarit rồi, đấy còn là chương trình cũ 5 năm trc đấy

duy1124
15-11-2009, 22:10
bài 2 em nghĩ chỉ còn cách liệt kê ko gian thuận lợi thôi , vì ko còn cách nào khác , nếu dùng cách liệt kê thì dc P=25/36 , vậy thôi ,
Chắc ko còn cách nào khác.

25/126 mà:-s
Em thấy cái 3 xúc sắc có gì đó liên quan đến phương trình bậc 3, nhưng khó diễn tả lắm. Ví như
1 con thì tần suất ra nút 1->6 là: 1 1 1 1 1 1
2 con thì tần suất ra nút1->12là: 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
3 con thì tần suất ra 1-18 là: 0 0 1 3 6 10 10 .... ( đang băn khoăn chỗ này, nhưng nếu em đoán không lầm thì với 18 biến cố, trừ ra 2 biến cố 0, để ý thấy nó giống một cái đò thị bậc 3 gồm 4 đoạn .....) :sweat::sweat:

Thôi đếm cho lành bác ạ

mt26691
15-11-2009, 22:15
chưa làm ra bài 2 luôn à :surrender:
các trường hợp tổng = 9 là
126 135 234 144 ( lấy hoán vị mỗi cái sẽ ra 3giai thừa trường hợp) 3!x4=24
333 ( duy nhất)
==> 24+1 =25

The Death
15-11-2009, 22:15
25/126 mà:-s
Em thấy cái 3 xúc sắc có gì đó liên quan đến phương trình bậc 3, nhưng khó diễn tả lắm. Ví như
1 con thì tần suất ra nút 1->6 là: 1 1 1 1 1 1
2 con thì tần suất ra nút1->12là: 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
3 con thì tần suất ra 1-18 là: 0 0 1 3 6 10 10 .... ( đang băn khoăn chỗ này, nhưng nếu em đoán không lầm thì với 18 biến cố, trừ ra 2 biến cố 0, để ý thấy nó giống một cái đò thị bậc 3 gồm 4 đoạn .....) :sweat::sweat:

Thôi đếm cho lành bác ạ

25/216 bác ah , lúc nãy em ghi sai , bác sửa lại cũng sai nốt.:pudency::pudency::pudency:

zzxvodanhxz
15-11-2009, 22:18
Đóng góp tí chút:
Với bài 2 mình nghĩ cách làm vẫn là phải đếm số cách gieo cho tổng là 9.
Mình đưa ra một cách làm cho bài này mà không phải liệt kê, và cũng dễ tưởng tượng.
Đặt x,y,z là số chấm tương ứng, ta phải tìm số nghiệm của x+y+z = 9 với x,y,z thuộc 1..6
Vẽ ra trục không gian Oxyz, có x,y,z thuộc 1..6 tương đương nó là các điểm nguyên trong hình lập phương có cạnh là 6 tính từ gốc O trừ đi 3 mặt chứa đỉnh O.
Còn với phương trình x+y+z = 9 nó tương đương với một mặt phằng trong không gian cắt 3 trục tại A,B,C với OA = OB = OC = 9.
Như vậy số nghiệm của phương trình này là số điểm nguyên thuộc hình giao nhau của mặt ABC với hình lập phương đã nói.

Vấn đề cuối cùng là cách đếm số điểm nguyên (không thuộc mặt đáy) thuộc hình này, số điểm nguyên thuộc hình này tương đương với số điểm nguyên thuộc hình chiếu của nó trên một mặt bất kỳ giả sử là Oxy, dễ thấy hình chiếu của nó là một hình lục giác (hình vuông cạnh bằng 6 cắt đi hai tam giác nhỏ ở 2 đỉnh đối diện thuộc hình vuông).
Số các điểm nguyên thuộc hình này là: 7x7 (điểm thuộc hình vuông) - 2x6(hình khuyết) - 3x4(số điểm thuộc mặt đáy) = 25
Cách này theo mình khá trực quan và dễ tưởng tượng :)

duy1124
15-11-2009, 22:19
25/216 bác ah , lúc nãy em ghi sai , bác sửa lại cũng sai nốt.:pudency::pudency::pudency:

:P type nhanh quá nên lộn số :chaymau:

The Death
15-11-2009, 22:20
Đóng góp tí chút:
Với bài 2 mình nghĩ cách làm vẫn là phải đếm số cách gieo cho tổng là 9.
Mình đưa ra một cách làm cho bài này mà không phải liệt kê, và cũng dễ tưởng tượng.
Đặt x,y,z là số chấm tương ứng, ta phải tìm số nghiệm của x+y+z = 9 với x,y,z thuộc 1..6
Vẽ ra trục không gian Oxyz, có x,y,z thuộc 1..6 tương đương nó là các điểm nguyên trong hình lập phương có cạnh là 6 tính từ gốc O trừ đi 3 mặt chứa đỉnh O.
Còn với phương trình x+y+z = 9 nó tương đương với một mặt phằng trong không gian cắt 3 trục tại A,B,C với OA = OB = OC = 9.
Như vậy số nghiệm của phương trình này là số điểm nguyên thuộc hình giao nhau của mặt ABC với hình lập phương đã nói.

Vấn đề cuối cùng là cách đếm số điểm nguyên (không thuộc mặt đáy) thuộc hình này, số điểm nguyên thuộc hình này tương đương với số điểm nguyên thuộc hình chiếu của nó trên một mặt bất kỳ giả sử là Oxy, dễ thấy hình chiếu của nó là một hình lục giác (hình vuông cạnh bằng 6 cắt đi hai tam giác nhỏ ở 2 đỉnh đối diện thuộc hình vuông).
Số các điểm nguyên thuộc hình này là: 7x7 (điểm thuộc hình vuông) - 2x6(hình khuyết) - 3x4(số điểm thuộc mặt đáy) = 25
Cách này theo mình khá trực quan và dễ tưởng tượng :)

cách này của bạn rắc rối wa, còn khó hơn liệt kê , mà đâu phải ai cũng tưởng tượng giỏi đâu ah , dù sao thì thanks bác.

Lugiavn
15-11-2009, 22:30
Bài 2 chắc chỉ có thể dùng cách đếm thôi.
Tất nhiên là dùng đại số tổ hợp để đếm chứ ko phải đếm liệt kê = tay rồi than mệt :brick:

zzxvodanhxz
15-11-2009, 22:42
Cách khác này :D
Đếm số nghiệm phương trình x+y+z = 9 với x,y,z 1..6
Giả sử có 9 viên bi xếp thẳng hàng, có 2 cái que, tìm số cách đặt 2 cái que vào giữa 9 viên bi sao cho chia thành 3 phần thỏa mãn mỗi phần từ 1-6.
Có 8 khoảng trống giữa 9 viên bi, và có 2 cái que, mỗi cách đặt 2 cái que vào 8 khoảng trống này là một nghiệm không kể đến điều kiện 1-6.
Số cách đặt như vậy là tổ hợp chập 2 của 8 là 8x7/2 = 28.
Kể thêm 3 trường hợp ngoại lệ là 117 171 711
Như vậy số nghiệm là 28 - 3 = 25.
Hy vọng cách này dễ tưởng tượng hơn :D